نظرية اللعبة

نورهان فؤاد

هل فكرت يوما عند خروجك للتنزه مع الأصدقاء عن الرياضيات وراء اتخاذك هذا القرار؟؟ جون ناش عالم الرياضيات الشهير الحائز على جائزة نوبل عام 1994 و الذي جسد شخصيته الممثل الشهير راسل كرو في فيلم عقل جميل كان له اسهامات عظيمة في علم الرياضيات و تطبيقاتها على التفاعلات الإجتماعية.

وعندما نذكر الرياضيات و التفاعلات الإجتماعية فإن أهم ما يجب ذكره هو (نظرية اللعبة)التي كان لجون ناش إسهام كبير فيها.

و السؤال الآن كيف يمكن ان نستفيد كاقتصاديين من نظرية اللعبة؟؟

تشرح نظرية اللعبة سلوك الفرد او المنشأة حيال اتخاذ القرارات الإستراتيجية  و كيف يتسنى للحكومات إدارة المزادات للحصول على أفضل العروض. و تعتبر نظرية الألعاب من أكثر النظريات استخداما في الاقتصاد والسياسة.

و لكي نستطيع فهم نظرية اللعبة بشكل أكبر, نذكر احد أشهر الأمثلة التي تطبق تلك النظرية و هو مثال : معضلة السجين

يفترض هذا المثال القبض على متهمين وإيداعهما السجن. لنطلق على السجينين إسم السجين (أ) و السجين (ب). السجين (أ)و (ب) لا تربطهم اي علاقة صداقة او محبة و بالتالي لا تجمعهم ثقة متبادلة. عند ايداعهم السجن تقترح السلطات عليهم 3 اقتراحات .

الإقتراح ألأول:اذا إعترف بإرتكاب الجريمة أحد السجينين دون الأخر سيتم العفو عن المعترف و إيداع السجين الأخر السجن لمدة 10 سنوات

الإقتراح الُثاني: اذا إعترف كل من السجين (أ) و السجين (ب)بإرتكاب الجريمة فإن كل منهما سيمضي 5 سنوات بالسجن

الإقتراح الثالث: اذا لم يعترف السجين(أ) و لا السجين (ب) بإرتكاب الجريمة فسيمضيان سنتين فقط بالسجن.

مع العلم أن كل من السجين (أ) و (ب) ليس على علم بالقرار الذي سيتخذه  زميله الأخر. وبالتالي فإن قرار الصمت ليس بالقرار السليم لأنه قد يؤدي الى ان يمضي احدهما 10 سنوات بالسجن. ومن ناحية أخرى فإن إعتراف كل منهما ليس بالقرار السئ و بالتالي يصبح هذا أفضل الحلول بالنسبة لنظرية اللعبة و هذه الحالة تعرف ب توازن ناش نسبة لعالم الرياضيات جون ناش.

اذا فالنتيجة المثلى للعبة هي الوصول لحالة التوازن و عندها  لا يكون بمقدور اي لاعب الوصول لنتيجة أفضل من باقي اللاعبين حتى لو كان هذا اللاعب على علم بإستراتيجيتهم.

و الآن كيف نطبق ذلك في الاقتصاد؟؟

اذا كان لدينا شركتان منافستان ينتجان نفس السلعة بنفس المواصفات بحيث تبيع الشركة الأولى منتجها ب 100 دولار و الشركة الثانية تبيع منتجها ب 200 دولار. بطبيعة الحال سيتجه العملاء للشراء من الشركة الأولى التي ستزداد مبيعاتها دون زيادة أرباحها بالضرورة. و بالتالي فإن الشركتين قد خالفتا توازن ناش بسبب هذا التنافس.

ماذا تفعل الشركتان للوصول لتوازن ناش ؟؟

الحل هو أن كلتا الشركتين تقومان ببيع المنتج عند سعر 150 دولار وهو سعر مناسب و موحد مما يحقق مكاسب لكل من الشركتين

نظرية الألعاب بالعامية

حرب العملات